Кто такой
Книги нон-фикшн
Беллетристика
Рассказы
Статьи о несчастном покупателе
Самая разная наука
Вроде бы литература
Колонка и задачки в "Московской неделе" и Образцовый гороскоп
Не верю
Пресса о…
Друзья и товарищи
Фотогалерея
Новости
Дневник (ЖЖ)
Обратная связь


Главная Колонка и задачки в "Московской неделе" и Образцовый гороскоп Колонка Математика на миллион

Математика на миллион

Математика на миллион

После сенсационного отказа питерского математика Григория Перельмана от премии Института Клэя размером в $1 млн за решение одной из «задач тысячелетия», на оставшиеся несколько задач математики набросились, как лиса на сыр, выроненный вороной. Не прошло и полугода с тех пор, как никому не известный математик индийского происхождения Винэй Деолаликар попытался доказать, что P не равно NP, как наш математик Владимир Романов из Владимирского госуниверситета опубликовал на сайте arXiv.org доказательство равенства этих двух классов сложности. О чем речь?

Любую задачу можно в принципе решить — или в принципе не решить. Это класс сложности NP. И эту задачу можно конкретно решить — или никак не решить. Это класс сложности P. Например, легко доказать, что имея два уравнения X + Y = 10 и X — Y = 2, можно найти и X и Y. Мы давно знаем, что два уравнения с двумя неизвестными решаются, это класс сложности NP. А можно и решить эту систему уравнений: подставляя в первое уравнение X = 2 + Y, получим, что 2 + 2Y = 10 и Y = 4. Далее получаем, что X = 6. Решили, это класс сложности P.

И математиков давно волнует вопрос, одинаково ли сложны эти классы? До сих пор это не доказано, хотя интуитивно математики считают, что да, одинаково сложны. И фактически в своих рассуждениях и вычислениях этим пользуются. Но если нет, то это наносит удар по, например, теории алгоритмов (пошаговые инструкции для решения задач). Поэтому заявление Деолаликара вызвало ажиотаж среди математиков, они начали его немедленно перепроверять и немедленно нашли в нем кучу ошибок. Индиец не сдавался, зашивал «дыры» в решении, но до сих пор все не зашил. А теперь, если верить Владимиру Романову, и не зашьет.

В некоторых отечественных изданиях уже поспешили объявить владимирского математика первым кандидатом на еще один миллион от Института Клэя. Может, так и получится, посмотрим. Другое дело, что огромные премии за крайне далекие от жизни области человеческой деятельности — это сравнительно новое явление, и не очень ясно, как к этому явлению относиться. Первым примером такого рода были миллионные призы за победы на чемпионатах мира по шахматам. Тогда, в 70-е годы прошлого века это привело к невиданному росту интереса публики к бессмысленному, в общем-то, действию — перемещению черных и белых игрушек по клетчатой доске. А закончилось все крахом системы шахматных чемпионатов и образовалось сразу несколько чемпионов мира по различным версиям.

Перельман отказался от премии из-за несогласия с математическим сообществом, в частности, с тем, что премию дали только ему, а не математику Гамильтону — нет. Хотя понятно, что для настоящего ученого удовлетворение от решения сложной задачи означает намного больше, чем миллион. Но люди есть люди, и не бросятся ли на решение «задач тысячелетия» десятки других математиков, имея в виду не сколько решение, сколько этот $1 млн? Не приведет ли это к кризису международного математического сообщества?

Цитата: В решении Деолаликара нашли множество ошибок

 

03.05.2011

(1410 просмотров.)

Untitled Document
 

Web-мастер

Система управления сайтом HostCMS v. 5